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如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:52:18
如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A,
且PA⊥CD于A,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D,求证:CA=DA
证明:作O1E⊥CD与E,作O2F⊥CD于F
又 PA⊥CD,∴O1E‖PA‖O2F
∴O1P/O2P=EP/FP
∵O1P=O2P
∴EP=FP
即1/2CA=1/2DA
∴CA=DA