求一个单位向量,使它与向量(1,2,3)和(1,1,1)都垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:33:28

单位向量 a=(x,y,z)
x^2+y^2+z^2 =1 (1)
(x,y,z).(1,2,3)=0
x+2y+3z=0 (2)
(x,y,z).(1,1,1)=0
x+y+z=0 (3)
(2)-(3)
y=-2z (4)
from (3)
x = z (5)
put (4),(5) into (1)
z^2+4z^2+z^2 =1
z= √6/6 or -√6/6
ie
a = (√6/6,-√6/3,√6/6) or (-√6/6,√6/3,-√6/6)

已知向量AB=（-1,2）,求与向量AB平行、垂直的单位向量已知向量a=(2,1),求与a平行的单位向量的坐标,求与a垂直的单位向量单位坐标求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量! 求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量. 已知m1(1,-1,2）,m2（3,3,1）,m3（3,1,3）,求与向量m1m2,向量m2m3同时垂直的单位向量.求解求1道向量题的过程题:求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量已知向量a=(-2,1),向量b的始点为原点,且向量b与向量a垂直,向量b0为向量b上的单位,求向量b0 已知向量B=(6,1),向量CD=(-2,-3),若非零向量BC‖向量DA,试求与向量BC共线的单位向量已知向量a=(2,1).,求与a平行的单位向量的坐标,与a垂直的单位向量的坐标. 若a的向量等于b的向量等于1,向量a垂直向量b,2向量a+3向量b与k向量a-4向量b也垂直,求k的值? 已知向量OA（3,1）,向量OB（—1,2）,向量OC垂直于OB向量,向量BC与向量OA平行,试求满足向量OD加向量OA 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量