作业帮如图,已知抛物线与x交于A（-1,0）、E（3,0）两点,与y轴交于点B（0,3）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:25:05
如图,已知抛物线与x交于A（-1,0）、E（3,0）两点,与y轴交于点B（0,3）．
如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明;如果不相似，请说明理由
（3）若点P为第一象限抛物线上一动点，连接BPPE，求四边形ABPE面积的最大值，并求此时P点的坐标。
如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明;如果不相似，请说明理由
（3）若点P为第一象限抛物线上一动点，连接BPPE，求四边形ABPE面积的最大值，并求此时P点的坐标。
可以设y=ax²+bx+3 代入点 A、E 能够求出a=-1 b=2 所以y=-x²+2x+3
（二）y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
因D为顶点 所以 D点坐标为(1,4)
通过各点坐标可以求出AO=1 OB=3 AB=√10（根号的意思）
BD=√2 BE=3√2 DE=√20
得BD=√2AO BE=√2OB DE=√2AB
所以△AOB与△DBE相似
（3）设点P坐标为（m,-m²+2m+3）
你把四边形ABPE分成三角形ABE和三角形BPE 因为三角形ABE面积等于6是固定的 所以就是要求三角形BPE面积的最大值 因为BE=3√2 是固定的 所以求出P点到经过B、E两点的直线方程y=-x+3的垂直距离最大值即得解 你用点到直线的距离方程就能求出
（二）y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
因D为顶点 所以 D点坐标为(1,4)
通过各点坐标可以求出AO=1 OB=3 AB=√10（根号的意思）
BD=√2 BE=3√2 DE=√20
得BD=√2AO BE=√2OB DE=√2AB
所以△AOB与△DBE相似
（3）设点P坐标为（m,-m²+2m+3）
你把四边形ABPE分成三角形ABE和三角形BPE 因为三角形ABE面积等于6是固定的 所以就是要求三角形BPE面积的最大值 因为BE=3√2 是固定的 所以求出P点到经过B、E两点的直线方程y=-x+3的垂直距离最大值即得解 你用点到直线的距离方程就能求出
如图,已知抛物线于X交于A(-1,0),E(3,0)两点,与Y轴交于点B(0,3).
如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,已知直线EF‖x轴,点E的坐标是（0,-4）,又知抛物线y=ax^2-2ax-3a与x轴交于A、B两点,与y轴交于
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C
如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．
（2014•齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是
已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的表达式；（2）设抛物线顶
已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x=
如图,已知抛物线与x轴交于A（0,1）,B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,抛物线的顶点为P,连接AC