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设向量i,j是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设向量a=（m+1）i-3j,向量b=i+（m-1）j

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:40:08
设向量i,j是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设向量a=（m+1）i-3j,向量b=i+（m-1）j
（1）若（a+b）⊥（a-b）,求m；
（2）若m=3时,求a,b的夹角θ 的余弦值；
（3）是否存在实数m,使a ∥b,若存在求出m的值,不存在说明理由.
解 （1）由已知可知,a=(m+1,-3); b=(1,m-1)
a+b=(m+2,m-4); a-b=(m,-m-2)
因为 （a+b）⊥（a-b）,所以（m+2）m+（m-4）（-m-2）=0
解得 m=-2
（2）若m=3时,a=(4,-3); b=(1,2)
|a|=5；|b|=√5 ab=4-6=-2
所以 cosθ=（a*b）/(|a||b|)=-2/(5√5)=-(2√5 )/25
(3) a=(m+1,-3); b=(1,m-1)
若a ∥b 则 （m+1)(m-1)+3=0 即m^2+2=0 无解
所以不存在实数m,使a ∥b.
设 i,j是平面直角坐标系中x轴、y轴方向上的单位向量,且a=（m+1）i-3j、 向量i,j是平面直角坐标系x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且向量AB=4向量i+2向量j,向量AC=3向量j+4向量j 设向量i、向量j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且向量OA=-2+m向量j,向量OB=n向量i+向量j 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2 数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是：已知a向量=-3i向量+4j 设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,求三角形ABC的面 求解轨迹方程设 x y 属于R,i j 为直角坐标系内x y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+（y+2）j,b=xi 已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=( 设向量a=（-1-x）i,向量b=(1- x)i-yj（x、y∈R,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量） 设i,j分别是平面直角坐标系内x轴,y轴的正方向上的单位向量, 已知向量OA=3i-j,OC=(5-m)i-(4+m)j,其中ij分别是直角坐标系内X轴、y轴正方向上的单位向量 设x,y∈R,i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,向量a＝xi+（y+2）j,b=xj+（y-2）j,|a