解三角方程:sinx+cosx=1并写出过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:47:05

楼上的也太牛B了,sin(π/4)=cos(π/4)=1!大错特错啊.
因为sinx＝2sin(x/2)cos(x/2)；1-cosx=2sin^2(x/2)
所以原方程变为2sin(x/2)cos(x/2)=2sin^2(x/2)
也就是sin(x/2)=0,或者tan(x/2)=1
所以x/2=kπ 或者 x/2=kπ+π/4
x=2kπ或者2kπ+π/2.
也可以根据sin^2(x)+cos^2(x)=1,而sin^2(x)

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