证：0.9999……（9无限循环）=1 设0.9999……=a 则10a=9.9999…… 所以10a-a=9.9999

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:58:05

证：0.9999……（9无限循环）=1 设0.9999……=a 则10a=9.9999…… 所以10a-a=9.9999……-0.9999…… 即：9a=9 所以 a=1 所以0.9999……=1

看下面的：
1/3=0.3333……（3无限循环）
两边同乘以3,得
1=0.9999……（9无限循环）
再问：这我也知道，只是为何是这样？？
再答：等学了极限后，再构造一个类似这样的等比数列：第一项为0.9，公比为1/10，其第二项为0.09，第三项为为0.009，……此等比数列前n项和为：

当n趋于无穷大时，此等比数列前n项和的极限为1。量的积累产生了质的飞跃。

设A=0.999999...(无限循环）,则10A=9.999999...(无限循环）=9+0.999999...(无限已知a=0.9999999……（9无限循环）设a=0.99999（9循环） 10a=9.999999（9循环） 13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为 int k=10 while k>0 k=k+1 A.while循环执行多次 B.循环是无限循环 C.循环体语句一次也不为了将0.3循环化为分数,可设X=0.3循环=0.333……则10x=3.33循环=3.3333……则9x=3所以x=9 设有程序段 int k=3 ;while(k)=k-1;则下面描述中正确的是 A一次不循环 B无限循环 Cwhile循环一道诡异的数学题,设：A=0.99所以：10*A=9.9=9+0.9=9+A所以：9*A=9所以：A=1我的疑问：0.9 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方线性代数一个证明题设A^k=o (k为正整数）,证明：（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1 已知a>0且a≠1,设f(x)=a的x次方除以（a的x次方+根号a）,求f（1/10)+f(2/10)+…+f(9/10 当a=1时,a-2a+3a-4a+5a…+99a-100a=