求微分方程的通解：y''=1+(y')^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:40:14

求微分方程的通解：y''=1+(y')^2
y=-lncos(x+C1)+C2

令y'=p 则y''=p' y''=1+(y')^2
p'=1+p^2 dp/dx=1+p^2 dp/(1+p^2)=dx
p=tanx+c1=y'=dy/dx y=-lncos(x+C1)+C2

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=(1-y)/x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''e^(y')=1的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解