抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 02:14:41

抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦
使M为弦的中点,求弦长

焦点(-2,0)
所以p/2=2,2p=8
y^2=-8x
若斜率不存在,x=-1,则中点是(-1,0)
不成立
y+1=k(x+1)
y=kx+k-1
代入
k^2x^2+2k(k-1)x+(k-1)^2=-8x
k^2x^2+(2k^2-2k+8)x+(k-1)^2=0
x1+x2=-(2k^2-2k+8)/k^2
中点x=(x1+x2)/2=-1
所以-(2k^2-2k+8)/k^2=-2
k=4
所以16x^2+32x+9=0
x1+x2=-2,x1x2=9/16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=7/4
y=4x+3
(y1-y2)^2=[(4x1+3)-(4x2+3)]^2=16(x1-x2)^2=28
所以弦=√(7/4+28)=√119/2

已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同,在抛物线上求一点P 已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点,M的离心率e=1/2 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知双曲线都过点m（1,2）它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且过(2,1) 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（-2,m）到焦点... 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5