（2010•镇海区模拟）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:40:20

（2010•镇海区模拟）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为

如右图所示，连接OE、OF，
∵⊙O与AC、BC切于点E、F，
∴∠OEC=∠OFC=90°，OE=OF，
又∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠C=90°，
∴四边形CEOF是正方形，
∴OE∥BC，
又∵O是AB的中点，
∴AE=CE，
又∵AC=2，
∴AE=CE=1，
∴OE=OF=CE=1，
∴OH=1，
∵OE∥CD，
∴△OEH∽△BDH，

∴
OE
OH=
DB
BH，
又∵AB=
AC2+BC2=2
2，
∴OB=
2，
∴
1
1=
DB

2−1，
∴BD=
2-1，
∴CD=2+BD=
2+1．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E （2013•怀化）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与A 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. （2013•常州模拟）如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC= （2011•盐城）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D