已知f(x)=x^2+bx+c,x∈R,f(x)的值域为[1,+∞),且图象关于y轴对称,设g(x)=f[f(x)].
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:05:04
已知f(x)=x^2+bx+c,x∈R,f(x)的值域为[1,+∞),且图象关于y轴对称,设g(x)=f[f(x)].
(1)求f(x)的表达式.
(2)求实数a的范围,使h(x)=g(x)-af(x)在(-1,0)上为单调函数.
(3)是否存在实数m ,使函数y=logm[mf(x)-x](注m是底数)在区间[2,4]上是增函数?并说明理由.
(1)求f(x)的表达式.
(2)求实数a的范围,使h(x)=g(x)-af(x)在(-1,0)上为单调函数.
(3)是否存在实数m ,使函数y=logm[mf(x)-x](注m是底数)在区间[2,4]上是增函数?并说明理由.
关于y轴对称,则b=0,f=x^2+c,最值是1,则有c=1,所以f=x^2+1.
g=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2
h=x^4+(2-a)x^2+(2-a)
则令t=x^2,有h=t^2+(2-a)t+(2-a),它的单调性很容易,配合t=x^2的单调性,复合函数h的单调性很容易求了.对称轴为a-2/2,要在(-1,0)上单调,必须有a-2>=0或a-2/2=2或a
g=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2
h=x^4+(2-a)x^2+(2-a)
则令t=x^2,有h=t^2+(2-a)t+(2-a),它的单调性很容易,配合t=x^2的单调性,复合函数h的单调性很容易求了.对称轴为a-2/2,要在(-1,0)上单调,必须有a-2>=0或a-2/2=2或a
设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式f(−x)+f(x)x
设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域为[a-1,2a](a、b∈R),求f(x)的值域.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称
已知函数f(x)=ax²+2x²+bx+3(x∈R)的图象关于y轴对称,求f(2)的值
已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x
已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)
已知二次函数f(x)=ax+bx+c图像关于y轴对称对于x∈R都有f(x)≤1恒成立且f(x)=0求f(x)解析式
设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对
已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f(x),求f(x
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称,设F(x)=f(x)
已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于y轴对称,且f(x)=x^2-2x,则g(x)=