已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b=2sin²a-1 帮我求解一下
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:10:10
已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b=2sin²a-1 帮我求解一下,十分感谢!
tan=sin/cos
所以sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
两边乘cos²acos²b
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
因为sin²+cos²=1
所以sin²a(1-sin²b)=2sin²b(1-sin²a)+(1-sin²a)(1-sin²b)
sin²a-sin²asin²b=2sin²b-2sin²bsin²a+1-sin²a-sin²b+sin²asin²b
2sin²a=sin²b+1
所以sin²b=2sin²a-1
所以sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
两边乘cos²acos²b
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
因为sin²+cos²=1
所以sin²a(1-sin²b)=2sin²b(1-sin²a)+(1-sin²a)(1-sin²b)
sin²a-sin²asin²b=2sin²b-2sin²bsin²a+1-sin²a-sin²b+sin²asin²b
2sin²a=sin²b+1
所以sin²b=2sin²a-1
已知tan²A=2tan²B+1,求cos2A+sin²B的值
已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证:tanA·tanB=tan&su
证明题一个简单已知sinα+tanα=a sinα-tanα=b求证:(a²-b²)²=6
求证:(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α
已知向量a=(2cosx/2,1+tan²x),b=(根号2sin(x/2+π/4),cos²x);
数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则(a²+b²)sinαcosα
.试用cosa表示sin²a/2= cos²a/2= tan²a/2=
三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1)
已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少?
tana满足等式tan²a-4tana+4=0,求2sin²a+sinacosa+cos²
已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α
余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²