设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,3,-1,-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 09:11:45

设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,3,-1,-4),求向量组的秩及一个极大线性无关组

(a1,a2,a3,a4)=
1 2 1 0
4 1 0 3
1 -1 -3 -1
0 3 -1 -4
r1-r3,r2-4r3
0 3 4 1
0 5 12 7
1 -1 -3 -1
0 3 -1 -4
r2-2r1,r3-r1
0 3 4 1
0 -1 4 5
1 -1 -3 -1
0 0 -5 -5
r1+3r2
0 0 16 16
0 -1 4 5
1 -1 -3 -1
0 0 -5 -5
r1*(1/16),r4+5r1
0 0 1 1
0 -1 4 5
1 -1 -3 -1
0 0 0 0
向量组的秩为3,a1,a2,a3 是一个极大无关组.

设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=( 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a 求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a 已知一个向量组a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a 线性代数 1 0 -1 1 设a1= 0,a2= 1 a3= 1 a4= -1 2 2 0 1 则a1,a2,a3,a4