在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使AE/EB=AF/FC=AG/GD=2,记O为三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 08:56:20
在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使AE/EB=AF/FC=AG/GD=2,记O为三平面BCG,CDE,DBF的交点,则三棱锥O-BCD的体积为( )1/9 1/8 1/7 1/4
1/7.
计算麻烦,说个大概吧.
设K为CD中点.AH为⊿ABK中BK上的高,则AH,EK的交点为O.
设AB=6.BE=2.BK=AK=3√3.cos∠ABK=1/√3.BH=2√3.HK=√3.AH=√24.
EK=√19(余弦定理).sin∠BKE=√[8/(3×19)](正弦定理).
tan∠BKE=√8/7.OH=√24/7.
三棱锥O-BCD的体积=三棱锥O-BCD的体积/三棱锥A-BCD的体积=OH/AH=
=(√24/7)/√24=1/7.
(画个图.慢慢看,慢慢算.应该会明白吧.)
计算麻烦,说个大概吧.
设K为CD中点.AH为⊿ABK中BK上的高,则AH,EK的交点为O.
设AB=6.BE=2.BK=AK=3√3.cos∠ABK=1/√3.BH=2√3.HK=√3.AH=√24.
EK=√19(余弦定理).sin∠BKE=√[8/(3×19)](正弦定理).
tan∠BKE=√8/7.OH=√24/7.
三棱锥O-BCD的体积=三棱锥O-BCD的体积/三棱锥A-BCD的体积=OH/AH=
=(√24/7)/√24=1/7.
(画个图.慢慢看,慢慢算.应该会明白吧.)
在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD
如图,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,AG⊥BD,AF⊥CE、垂足分别为G、F,且AG=AF.求证:AD=AE.
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使AE=AB/3,AF=AD/4,连结EF交对角线AC于G,则AG/
在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别为四边上的点,且AE:EB=BF:FC=CG:GD=DH:HA=2:1. 若平
在三角形ABC中,G为重心,经过G作直线交AB.AC于E.F,已知AF:FC=3:2,求AE:EB.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求A
三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,满足AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,且AB垂直CD,
在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为
在△ABC中,AD为中线,E点在AB上,AE=AC,CE交AD于F,EF:FC=3:5.EB=8cm.求AB.AC的长
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交
如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于