问道初二题:如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:08:09
问道初二题:如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD.
延长CD至F,使DF=CD,连接AF,
AD=BD,CD=DF,∠ADF=∠BDC,
∴⊿ADF≌⊿BDC,
∴AF=BC,AF∥BC
∴∠CAF+∠ACB=180°,∵ ∠ACB=∠ABC,∠ABC+∠CBE=180°
∴∠CAF=∠CBE
又因为AC=BE,
∴⊿CAF≌⊿CBE
∴CE=CF
∴CE=2CD
再问: 还要求∠ACD=∠BCE
再答: 通过⊿CAF≌⊿CBE,可以有 ∠ACF=∠BCE,对应角相等嘛
AD=BD,CD=DF,∠ADF=∠BDC,
∴⊿ADF≌⊿BDC,
∴AF=BC,AF∥BC
∴∠CAF+∠ACB=180°,∵ ∠ACB=∠ABC,∠ABC+∠CBE=180°
∴∠CAF=∠CBE
又因为AC=BE,
∴⊿CAF≌⊿CBE
∴CE=CF
∴CE=2CD
再问: 还要求∠ACD=∠BCE
再答: 通过⊿CAF≌⊿CBE,可以有 ∠ACF=∠BCE,对应角相等嘛
如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD.
如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE
如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE
CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD
如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE.
CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE.
如图,CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.
已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线 且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD
CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证:CD=2CE
初二三角形证明如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证
初二数学:如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(