如图EFGH分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 15:02:22
如图EFGH分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点
且AE=BF=CG=dh=1\3ab,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为
设边长=1,AE=BF=CG=DH=1/3
ED=√10/3
小正方形边长=√10/3 -1/√10 -1/3√10=√10/5这部怎么算的?
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/61/d61e89955f889fddf9b98c439fc235df.jpg)
且AE=BF=CG=dh=1\3ab,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为
设边长=1,AE=BF=CG=DH=1/3
ED=√10/3
小正方形边长=√10/3 -1/√10 -1/3√10=√10/5这部怎么算的?
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这个题有一个通用的解法,例如AE=BF=CG=DH=¹/nAB
设AF交ED、BG于K、L,CH交BG、ED于M、N
∵AE=CG,∴EB=GD,∴BGDE为平行四边形,∴BG∥ED;同理,AF∥HC;
在Rt△ABF和Rt△BCG中,∵AB=BC,BF=CG,∴Rt△ABF≌Rt△BCG,∴∠BAF=∠CAG
∴∠BAF+∠CBG=90°,∴KLMN为正方形
设AB=1,则AE=BF=CG=DH=¹/n;
AF²=AB²+BF²=1+1/n²,∴AF=√(1+1/n²)
△ABF∽△AKE,∴AF:AE=BF:KE,∴KE=BF•AE/AF=1/(n²√(1+1/n²))=1/(n√(1+n²))
∴AK²=AE²-KE²=1/n²-1/(n²(1+n²))=((1+n²)-1)/(n²(1+n²))=1/(1+n²)
∴AK=1/√(1+n²)∴KL=AF-AK-LF=√(1+1/n²)-1/√(1+n²)-1/(n√(1+n²))=(n-1)/√(1+n²)
KLMN面积=KL²=(n-1)²/(1+n²)-----------通用公式
当n=3时,面积比为(3-1)²/(1+3²)=4/10=2/5
当然,可以直接用3代替n
设AF交ED、BG于K、L,CH交BG、ED于M、N
∵AE=CG,∴EB=GD,∴BGDE为平行四边形,∴BG∥ED;同理,AF∥HC;
在Rt△ABF和Rt△BCG中,∵AB=BC,BF=CG,∴Rt△ABF≌Rt△BCG,∴∠BAF=∠CAG
∴∠BAF+∠CBG=90°,∴KLMN为正方形
设AB=1,则AE=BF=CG=DH=¹/n;
AF²=AB²+BF²=1+1/n²,∴AF=√(1+1/n²)
△ABF∽△AKE,∴AF:AE=BF:KE,∴KE=BF•AE/AF=1/(n²√(1+1/n²))=1/(n√(1+n²))
∴AK²=AE²-KE²=1/n²-1/(n²(1+n²))=((1+n²)-1)/(n²(1+n²))=1/(1+n²)
∴AK=1/√(1+n²)∴KL=AF-AK-LF=√(1+1/n²)-1/√(1+n²)-1/(n√(1+n²))=(n-1)/√(1+n²)
KLMN面积=KL²=(n-1)²/(1+n²)-----------通用公式
当n=3时,面积比为(3-1)²/(1+3²)=4/10=2/5
当然,可以直接用3代替n
如图,EFGH分别为正方形ABCD的边AB,BC、cd、da上的点,
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点...
如图,EFGH分别为正方形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分
点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上,EFGH是正方形,当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的
已知正方形ABCD的边长为2.EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点
如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:EFGH为平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点
如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别是正方形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且
已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH
已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满
如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA
已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=