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设含有三个实数的集合可表示为{a,a+d,a+2d},也可表示为{a,aq,aq^2},其中a,d,q∈R,则常数q为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:52:56
设含有三个实数的集合可表示为{a,a+d,a+2d},也可表示为{a,aq,aq^2},其中a,d,q∈R,则常数q为?
答案是-1/2
利用两个集合相等的条件
若a+d=aq(1)且a+2d=aq^2(2),
(1)*2-(2)得
a(q^2-2q+1)=0
解得q=1(不符合舍去)
若a+d=aq^2(3)且a+2d=aq(4),
(3)*2-(4)得
a(2q^2-q-1)=0
q=-1/2(或q=1不符合舍去)
所以q=-1/2