依次排列3个数……(4)利用你的猜想计算出第2010次操作的后产生的新数串的所有数之和?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 05:21:16
依次排列3个数……(4)利用你的猜想计算出第2010次操作的后产生的新数串的所有数之和?
都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3、6、9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同苏的操作后,可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续这样操作下去,问:(4)利用你的猜想计算出第2010次操作的后产生的新数串的所有数之和?
都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3、6、9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同苏的操作后,可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续这样操作下去,问:(4)利用你的猜想计算出第2010次操作的后产生的新数串的所有数之和?
假设第n次操作后有a1,a2,a3……ak
则第n+1次操作后新增的数为ak-a(k-1)……a3-a2,a2-a1
将新增加的数累加得到S(k-1)=ak-a1=8-3=5
所以第n+1次操作后得到的数串比第n次操作后所得的数串增加的新数之和为5.
∵第一次操作后和为25,设第n次操作后和为Bn
∴Bn=5n+20
令n=2010
B2010=10070
则第n+1次操作后新增的数为ak-a(k-1)……a3-a2,a2-a1
将新增加的数累加得到S(k-1)=ak-a1=8-3=5
所以第n+1次操作后得到的数串比第n次操作后所得的数串增加的新数之和为5.
∵第一次操作后和为25,设第n次操作后和为Bn
∴Bn=5n+20
令n=2010
B2010=10070
观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数,第101个数,第2004个数是什么吗?
观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能说出第15个数、第101个数、第2011个数是什么
给出依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9,…这一列数的第2008个数是?
给出依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9,…写出第6个数是 ______,这一列数的第2009个数是 ______.
观察下面依次排列的一列数,按照它们的排列规律,请接着写出后面的3个数,你能说出第2006个数吗?
观察下面依次排列的一列数,请你接着写出后面的三个数,你能说出第15个数,第2010个数是什么吗?
依次排列的4个数,其和为13,第4个数是第2个数的3倍,前3个数成等比数列,后三个数成等差数列,这四个数分别为_____
给出依次排列的一列数:2 -4 8 -16 32,……,第6,7个数分别是( )
按一定规律排列的一列数依次为1,4,7…则第n个数是
计算:依次排列的一段数:-1,2,-4,8,-16,32…按照规律,第n个数为
观察下列各数的排列顺序,猜想第2010个数是什么 1,-2,3,1,-2,3..
把正整数从小到大依次排列如下,观察规律,计算出第10行的最后一个数及第二十行的第一个数.