作业帮抽象函数的定义域问题,讲的通俗点,下面是例题,根据例题讲下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 18:52:41
抽象函数的定义域问题,讲的通俗点,下面是例题,根据例题讲下
y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
求：
f(x+2),f(1/x),f(2x)的定义域
y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
求：
f(x+2),f(1/x),f(2x)的定义域
由于y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
令t = x + 2,得f(t)定义域为 2≤t≤5
即 2 ≤ x + 2 ≤ 5 ,0 ≤ x ≤ 3
故f(x+2)定义域为 {x|0 ≤ x ≤ 3}
同理f(1/x)定义域为 {x|1/5 ≤ x ≤ 1/2}
f(2x)定义域为 {x|1 ≤ x ≤ 5/2}.
再问： 那如果反过来呢？ 就比如知道f（1/x）的定义域要求f(x)的定义域怎么求？
令t = x + 2,得f(t)定义域为 2≤t≤5
即 2 ≤ x + 2 ≤ 5 ,0 ≤ x ≤ 3
故f(x+2)定义域为 {x|0 ≤ x ≤ 3}
同理f(1/x)定义域为 {x|1/5 ≤ x ≤ 1/2}
f(2x)定义域为 {x|1 ≤ x ≤ 5/2}.
再问： 那如果反过来呢？ 就比如知道f（1/x）的定义域要求f(x)的定义域怎么求？