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已知XYZ满足(X-Z-2)的平方+(3X-6Y-7)的平方+3Y+3Z-4的绝对值=0,则xyz=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:34:20
已知XYZ满足(X-Z-2)的平方+(3X-6Y-7)的平方+3Y+3Z-4的绝对值=0,则xyz=
因为(x+z+2)²≥0,(3x-6y-7)²≥0,|3y+3z-4|≥0,
所以根据非负数性质,可以得到:
x+z+2=3x-6y-7=3y+3z-4=0
即:
x+z=-2
3x-6y=7
3y+3z=4
这是一个三元一次方程组,最后解得:
x=-9
y=-17/3
z=7
所以xyz=357