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已知,ab是一元二次方程x^2+2000x+1=0的两个根,求(1+2006a+a*a)(1+2005b+b*b)=__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:21:00
已知,ab是一元二次方程x^2+2000x+1=0的两个根,求(1+2006a+a*a)(1+2005b+b*b)=____
由题意知:a²+2000a+1=0
b²+2000b+1=0
a+b=﹣2000
a·b=1
∴ ﹙1+2006a+a²﹚﹙1+2005b+b²﹚
=﹙a²+2000a+1+6a﹚﹙b²+2000b+1+5b﹚
=6a×5b
=30ab
=30.