（自）相关函数可以是负的么?请给出数学推导及其物理意义!（过程请严谨,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 18:50:25

设：X(t) = A cos(wt + φ) A,w是常数；φ是[0,2π]上均匀分布的随机变量(随机相位)
那么它的自相关函数：
Φxx(τ)=lim(T->∞) ∫(T,-T) A^2 cos(wt+φ) cos[w(t+τ)+φ] dt/(2T)
= 0.5A^2 cos(wτ)
可见：1,自相关函数的相位信息已消失(不含有φ)；
2,自相关函数是偶函数；
3,最大值出现在：τ = 0 处,最大值Φxx(0) = A^2/2,是X(t)的均方值；
4,原函数X(t)是周期函数,自相关函数Φxx(τ)也是周期函数,且周期相等；
5,自相关函数可以为负值；
6,自相关函数表达了函数X(t)与延迟了τ个时间单位之后X(t+τ)之间相关性,τ＝0时相关性
最强,因为自己和自己是最相关的,随τ增加相关性减弱,再增加信号反向,出现负相
关,当τ为周期的整数倍时又达到相关函数的最大值.其它.
再问：假如自相关可以为负数，那么代表的物理意思是什么？（个人认为两个函数毫不相关的话，其相关性为0，但为负是什么意思？）
再答： sin t 和 - sin t 的相关系数就是 - 1 不好理解吗？最大的负相关，就是你增加他减少！农作物的产量与风调雨顺就是正相关；Φxy(τ)>0 农作物的产量与太阳黑子数的多少就是负相关；Φxy(τ)0；到了80岁，相关性就很弱了，Φ(80)->0,人不是周期函数，和正弦波不同，不会出现负相关！您得明白自相关是怎么算出来的？：： 1，延迟；2，乘积；3，求和；4，平均。根据这个算法，就能悟出它的结果，数学意义，进而悟出所研究现象的物理意义。理解吗？

求下面推导过程的详解,若使用了相关公式,请说明公式名称,最好能给出公式, 如何求累积分布函数已知指数分布的概率密度函数.如何求其累积分布函数.请给出推导过程. 加速度是位移的导数还是二阶导数?为什么?请给出具体推导过程随机过程里的自相关函数有什么物理意义?举个比较详细得例子说明下行不? 随机过程的自相关函数在实际中的应用实例,请详细说明,谢谢. 物理推导题,请写出第三问推导过程, 求下面推导的详细过程,如使用了某公式,请给出公式. 请问一道数学函数题-10x^2+400x+5000的运算过程和结果请给出具体过程周期函数中为什么由f[x+2}=-f[x] 可以推导出--f[x]=f[x+4]？请给出详细过程解答，为什么得出这样的物理公式推导,V1'和V2'是如何根据1和2两个式子推出来的,请写出过程, 初三数学计算请给出详细过程数据库模式分解请给出答案及其分析过程！