一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:08:51

一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b
求证（sin(a+b)）/(PC)=(sina/PB)+(sinb/PA)

提供思路吧,设PA=x,PB=y,PC=z,
依正弦定理,在大三角表中sin(α+β)/AB=sinA/y=sinB/x,可得sinA=ysin(α+β)/AB,sinB=xsin(α+β)/AB.
在小三角形中一样的用正弦定理可得sinα/AC=sinA/z,sinβ/BC=sinB/z,得AC=zsinα/sinA,BC=zsinβ/sinB,于是有AC+BC=AB=zsinα/sinA+zsinβ/sinB,再把上式中的sinA、sinB代入整理就得所求的式子.
具体解答如下：
面积S=1/2*AP*PB*sin（α+β）
S=1/2*PA*PC*sinα+1/2*PB*PC*sinβ
面积相等两边同时除以（1/2*PA*PB*PC)
整理得：sin(α+β)/PC=(sinα/PB)+(sinβ/PA)

P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交与点Q. 圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD 点A B C是直线l的三点,且AB=2a,BC=a,点P在直线l外,且角APB=90°,角BPC=45°,求PA比PB的 A,B,C是直线L上的三点,P是直线L外一点,AB=AC=a,角APB＝90°,角BPC＝45°,则向量PA点乘PC= P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交与点Q.用文字帮我表达下也可以! 如图A、P、B、C是圆上的四个点,角APC=角BPC=60°,AB与PC交与Q点, 按给出语句画出图形．P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q．如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/P 设A、B、C是直线a上的三点,P为直线a外的一点,若PA=2,PB=3,PC=5,则点P到直线a的距离（）请给图画∠A,在∠A的两边上分别取点B、点C,在∠A的内部取一点P,连接PB、PC.探索∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的直线l经过A,B,C三点,且C点在A,B之间,点P是直线l外一点,画直线BP,射线PC,连接AP. 1、直线l经过A、B、C三点,且C点在A、B之间,点P是直线l外一点,画直线BP,射线PC,连接AP.解第二问.