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证明:等腰梯形的四个顶点在一个圆上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:43:19
证明:等腰梯形的四个顶点在一个圆上
如何才能证明等腰梯形的四个顶点在一个圆上?
请写明过程,最好加以图示.
图见:http://hi.baidu.com/%CC%EC%D1%C4%C0%CF%C0%C7/album/item/30c295d56a8190c850da4b56.html
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC
证明:
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180,∠B+∠C=180
又∵AD=BC
∴∠C=∠D
∴∠A+∠C=180,∠B+∠D=180
∴四边形ABCD的对角互补
∴四边形ABCD的四个顶点共圆
即等腰梯形ABCD四个顶点共圆
证明完毕