已知某商品的进价为每件40元,售价是每件50元,每个月可卖出210件,如果每件商品的售价每上涨1一元

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 05:39:25

已知某商品的进价为每件40元,售价是每件50元,每个月可卖出210件,如果每件商品的售价每上涨1一元
则每个月要少卖10件.
（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）,每件售价不能高于65元,每个月的销售量为y件,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.
变式一：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）,每件售价不能高于65元,每个月的销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.
变式二：设每件商品的售价为x元（x为正整数）,每件售价不能高于65元,每个月的销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.
变式三：设每件商品的利润为x元（x为正整数）,每件售价不能高于65元,每个月的销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?
（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润等于2200元?售价在什么范围内时,每个月的利润不低于2200元?

(1)y=210-10x (0<x≤15且x为正整数）
变式一：

y=(50+x-40)(210-10x)
化简得
y=-10x²+110x+2100 (0<x≤15且x为正整数）
变式二：

40<x≤50时：
y=210(x-40)

50<x≤65时：
y=(x-40)[210-x(x-50)]
再问：还有的呢
再答： (1)y=210-10x (0<x≤15且x为正整数）变式一：
y=(50+x-40)(210-10x)化简得y=-10x²+110x+2100 (0<x≤15且x为正整数）变式二：
40<x≤50且x为正整数时：y=210(x-40)
50<x≤65且x为正整数时：y=(x-40)[210-10(x-50)]变式三：
0<x≤10且x为正整数时：y=210x10<x≤15且x为正整数时：y=x[210-10(x-50)]