已知正四面体A-BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等,则动点P的轨迹为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:01:57
已知正四面体A-BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等,则动点P的轨迹为( )
A. 椭圆的一部分
B. 双曲线的一部分
C. 抛物线的一部分
D. 一条线段
A. 椭圆的一部分
B. 双曲线的一部分
C. 抛物线的一部分
D. 一条线段
设二面角A-BC-D的平面角为θ,点P到平面BCD的距离为|PH|,点P到定直线CB的距离为d,则|PH|=dsinθ
∵点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等
∴dsinθ=|PA|
∴
|PA|
d=sinθ<1
即在平面ABC中,点P到定点A的距离与定直线BC的距离之比是一个小于1的常数sinθ,
由椭圆定义知P点轨迹为椭圆在面ABC内的一部分.
故选A.
∵点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等
∴dsinθ=|PA|
∴
|PA|
d=sinθ<1
即在平面ABC中,点P到定点A的距离与定直线BC的距离之比是一个小于1的常数sinθ,
由椭圆定义知P点轨迹为椭圆在面ABC内的一部分.
故选A.
正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C
平面内一个动点p到两定点a(-根号5,0)b(根号5,0)的距离之和为6,在p的轨迹上是否存在p(x,y)到点Q(m,0
在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求动点P的轨迹方程
动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为?
在平面上,已知定点A,B且AB=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求动点P的轨迹方程.
高一圆的直线方程在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2:1,那么动点P移
在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2:1,那么动点P移动会形成什么曲线
已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直
点P在x轴上,且P到原点的距离与P到点(5,-3)的距离相等,求点P的坐标
动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为
已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程.