作业帮（x²+y²)²-x²y²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 00:40:22
（x²+y²)²-x²y²
=(x²+y²)²-(xy)²
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)
=(x+y)²(x-y)²-xy+xy
=(x+y)²(x-y)²
=(x²+y²)²-(xy)²
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)
=(x+y)²(x-y)²-xy+xy
=(x+y)²(x-y)²
（x²+y²)²-x²y²
=(x²+y²)²-(xy)² (下面用平方差公式)
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy) (其实到这一步已经可以了,符合因式分解了,因为他是两个多项式的乘积)
=(x+y)²(x-y)²-xy+xy (这一步我知道你是想展开,但是你展开错了,应该是这样的:(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd,你缺少了一些项,所以错了)
=(x+y)²(x-y)² (所以这一步也错了)
最后的答案应该是第二步就可以了!
=(x²+y²)²-(xy)² (下面用平方差公式)
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy) (其实到这一步已经可以了,符合因式分解了,因为他是两个多项式的乘积)
=(x+y)²(x-y)²-xy+xy (这一步我知道你是想展开,但是你展开错了,应该是这样的:(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd,你缺少了一些项,所以错了)
=(x+y)²(x-y)² (所以这一步也错了)
最后的答案应该是第二步就可以了!