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(2012•荆门模拟)已知向量α=(3sinωx,cosωx),β=(cosωx,cosωx),设函数f(x)=α•β,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 09:32:59
(2012•荆门模拟)已知向量
α
(1)由于函数f(x)=

α•

β=
3sinωx•cosωx+cos2ωx=sin(2ωx+
π
6)+
1
2,
再根据已知f(x)的周期为π=

2ω,可得ω=1.
(2)由(1)可得f(x)=sin(2ωx+
π
6)+
1
2,故由cosB≥
1
2,可得 0<B≤
π
3,即 0<x≤
π
3,

π
6<2x+
π
6≤

6,∴f(x)∈[1,
3
2].