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已知三角形ABC中,AB=7,BC=8,AC=5,它的内切圆与AB相切于点D,那么AD的长等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 01:48:08
已知三角形ABC中,AB=7,BC=8,AC=5,它的内切圆与AB相切于点D,那么AD的长等于多少?
假设内切圆与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F;
AD=X,
根据切线长定理:
AF=AD=X,-------------------1
BE=BD=AB-AD=7-X
CF=CE=BC-BE=8-(7-X)=X+1
AF=AC-CF=5-(X+1)=4-X-------2
由1,2得:
X=4-X
X=2=AD