作业帮高数三阶行列式计算总是和题目答案相反.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 00:50:58
高数三阶行列式计算总是和题目答案相反.
拿一道题目举例,通过P（abc）和X轴的平面方程.我知道解法,因为是自学.我解出来的是cy+bz=0 但是答案是cy-bz=0 我的算法是平面的法向量垂直OP和X轴的单位向量.然后我发现他们叉乘的顺序调换下答案就不一样了.那么对于这个叉乘顺序有没有明确规定.我做出来的这个答案又算不算对呢.还有以及三角形的面积公式叉乘有没有顺序,比如面积S=1/2绝对值（AC叉乘AB）=1/2绝对值BC*h,这里面AC AB BC顺序有没有规定?很多到题目都是这样才和答案不一样.
拿一道题目举例,通过P（abc）和X轴的平面方程.我知道解法,因为是自学.我解出来的是cy+bz=0 但是答案是cy-bz=0 我的算法是平面的法向量垂直OP和X轴的单位向量.然后我发现他们叉乘的顺序调换下答案就不一样了.那么对于这个叉乘顺序有没有明确规定.我做出来的这个答案又算不算对呢.还有以及三角形的面积公式叉乘有没有顺序,比如面积S=1/2绝对值（AC叉乘AB）=1/2绝对值BC*h,这里面AC AB BC顺序有没有规定?很多到题目都是这样才和答案不一样.
首先回答第一个问题,差乘的顺序调整答案也是一样的,只不过一个算出来的一个法向量为
（0,c,-b),另一个是(0,-c,b),法向量的方向存在不同所以符号不一样,算出来的结果应该都是cy-bz=0,所以你的答案是错的,你自己也可以发现点P根本没在你所解出的那个平面内.
再分析一下你问题的出错点,应该是在算法向量的Y轴坐标时前面忘记添加负号了,可以自己好好再回顾一下公式,看是不是这个地方出错了.
再问： 我算的法向量是(0,-c,b)，然后直接代入公式Ax+By+Cz=0 所以就变成-cy+bz=0了我找不到问题，help 但是法向量0，c，-b就是cy-bz=0
再答： 这两个方程所表示的是同一个平面，亲……-cy+bz=0和cy-bz=0表示的是同一个平面，如果题目没有特别规定法向量的方向就都是对的，但是你之前说的那个cy+bz=0肯定是不对的。
再问： 那三角形面积的公式呢，1/2 AC叉乘AB =1/2BC h 后面的BC变成CB 行不行。 啊，我是学英语的，学数学真难为我。感谢鸟。
再答： 后面的BC就应该不是向量了，而是表示BC的长度，那么BC=CB了啦，这个是相等的……
（0,c,-b),另一个是(0,-c,b),法向量的方向存在不同所以符号不一样,算出来的结果应该都是cy-bz=0,所以你的答案是错的,你自己也可以发现点P根本没在你所解出的那个平面内.
再分析一下你问题的出错点,应该是在算法向量的Y轴坐标时前面忘记添加负号了,可以自己好好再回顾一下公式,看是不是这个地方出错了.
再问： 我算的法向量是(0,-c,b)，然后直接代入公式Ax+By+Cz=0 所以就变成-cy+bz=0了我找不到问题，help 但是法向量0，c，-b就是cy-bz=0
再答： 这两个方程所表示的是同一个平面，亲……-cy+bz=0和cy-bz=0表示的是同一个平面，如果题目没有特别规定法向量的方向就都是对的，但是你之前说的那个cy+bz=0肯定是不对的。
再问： 那三角形面积的公式呢，1/2 AC叉乘AB =1/2BC h 后面的BC变成CB 行不行。 啊，我是学英语的，学数学真难为我。感谢鸟。
再答： 后面的BC就应该不是向量了，而是表示BC的长度，那么BC=CB了啦，这个是相等的……