在三角形ABC中,a、b、c分别是边A、B、C的对角,且a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求三边的长?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 14:12:35

因为a-b=4,有a>b
因为a+c=2b,有a+c=2*(a-4),a-8=c,有a>c
故A为最大角,即为120度.
设S为三角形的面积,有
S*S = (b*c*sinA/2)*(b*c*sinA/2)
= (a-4)(a-4)(a-8)(a-8)*sin120*sin120/4
= (a-4)(a-4)(a-8)(a-8)*3/16
S*S = p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
= [(3a-12)/2]*[(a-12)/2]*[(a-4)/2]*[(a+4)/2]
= (a-4)(a-4)(a-12)(a+4)*3/16
两式合并得,
(a-4)(a-4)(a-8)(a-8)*3/16 = (a-4)(a-4)(a-12)(a+4)*3/16
有 a*a-16a+64 = a*a-8a-48
得 a = 14,
进而得b=a-4=10,c=a-8=6
即三边的长分别为14、10、6

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设a+c=2b,a-b=4,且最大角为120°,求三边长在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长. 在ΔABC中,已知a-b=4,a+c+2b且最大角为120º,求ΔABC的三边长. 在三角形ABC中,角A,B.C分别对应的边a.b.c成公差为2的等差数列,且最大角为120'度,求三角形三边长. 在三角形ABC中,一知a-b=4,a=c=2b,且最大角是120,求三边长~