在求一个矩阵的逆的时候用（A,E）变为（E,A）.如何能把A变为E 求变化技巧.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:16:14

在求一个矩阵的逆的时候用（A,E）变为（E,A）.如何能把A变为E 求变化技巧.
例如一矩阵1 2 -1 求他的逆矩阵用上述方法,如何把A化为E.
3 4 -2
5 -4 1

(A,E) =
1 2 -1 1 0 0
3 4 -2 0 1 0
5 -4 1 0 0 1
r3-2r1-r2,r2-3r1
1 2 -1 1 0 0
0 -2 1 -3 1 0
0 -12 5 -2 -1 1
r1+r2,r3-6r2
1 0 0 -2 1 0
0 -2 1 -3 1 0
0 0 -1 16 -7 1
r2+r3
1 0 0 -2 1 0
0 -2 0 13 -6 1
0 0 -1 16 -7 1
r2*(-1/2),r3*(-1)
1 0 0 -2 1 0
0 1 0 -13/2 3 -1/2
0 0 1 -16 7 1
逆矩阵A^-1=
-2 1 0
-13/2 3 -1/2
-16 7 1

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