(方阵A的伴随阵)的伴随阵=什么?请证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 12:38:36
(方阵A的伴随阵)的伴随阵=什么?请证明
哥们,再证|A*|=(n-1)|A|,(A')*=(A*)'行吗?
哥们,再证|A*|=(n-1)|A|,(A')*=(A*)'行吗?
设A'是A的逆矩阵
(A*)*=|A*|(A*)'=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)|A'|A
=|A|^(n-2)A
------------
因为AA*=|A|E两边取行列式
|A||A*|=|A|^n,所以|A*|=|A|^(n-1)
--------
(A*)(A')*=|A|A'|A'|(A')'=E
所以(A*)'=(A')*
注意通常要证A'=B,只需证AB=E即可,其中E是单位阵
(A*)*=|A*|(A*)'=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)|A'|A
=|A|^(n-2)A
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因为AA*=|A|E两边取行列式
|A||A*|=|A|^n,所以|A*|=|A|^(n-1)
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(A*)(A')*=|A|A'|A'|(A')'=E
所以(A*)'=(A')*
注意通常要证A'=B,只需证AB=E即可,其中E是单位阵
n阶方阵A,(kA)的伴随矩阵=(k的n-1次方)乘以 A的伴随阵,怎么证明?
用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明(A*)^T=(A^T)*
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:
线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵
有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
线性代数 一直一个方阵,如何求它的伴随阵?
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0;
线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(1)/AA*/与/A/有何关系?(2)证明:/A*/=/A/^(n-1)