同济五版习题4-3第22道积分题……答案是不是有问题?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:40:49

同济五版习题4-3第22道积分题……答案是不是有问题?
∫[e^x(sin²x)]dx=e^x(sin²x)-∫2e^x(sinxcosx)dx
=e^x(sin²x)-∫e^x(sin2x)dx
=e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx]
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x2cos2xdx
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x(2-4sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2∫(e^x)dx-4∫e^x(sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x-4∫e^x(sin²x)dx
所以5∫e^x(sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x +c
所以∫e^x(sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x+2)/5 +C
我怎么做都是这个结果……根本做不出来后面答案给的那个答案啊!难道可以花简- -怎么看2/5都不可能化出个1/2出来嘛……
书后的答案是：e^x(1/2-sin2x/5-cos2x/10)+C

错了
∫[e^x(sin²x)]dx=e^x(sin²x)-∫2e^x(sinxcosx)dx
=e^x(sin²x)-∫e^x(sin2x)dx
=e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx]
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x2cos2xdx
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x(2-4sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2∫(e^x)dx-4∫e^x(sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x-4∫e^x(sin²x)dx
∫[e^x(sin²x)]dx=e^x(sin²x)-∫2e^x(sinxcosx)dx
=e^x(sin²x)-∫e^x(sin2x)dx
=e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx]
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x2cos2xdx
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x(2-4sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2∫(e^x)dx-4∫e^x(sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x-4∫e^x(sin²x)dx =
e^x(1/2-sin2x/5-cos2x/10)+C

下面这道高数求导题,答案是不是错了?（同济高数六版上 112页习题2-4 第3题小(4)）同济高数总习题五第11题答案中的解题步骤是如何出来的? 求线性代数同济五版习题详解答案同济六版高数总习题3、11(1)问题求线性代数同济第四版习题答案求高数同济六版课后习题答案? 同济第六版高等数学课后习题答案高等数学同济第四版书后习题答案高数同济第六版习题答案寻高数（同济版）习题答案同济五版高等数学第八章第五节的最后一道习题求解同济高等数学第五版69页习题1-9的第4题第（6）小题