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集合对偶律证明(A∩B)C=AC∪BC.能不能用图中的颜色来说明,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 05:46:51
集合对偶律证明

(A∩B)C=AC∪BC.
能不能用图中的颜色来说明,
首先,整个 I 区域被 A、B 分割为互不重叠的 4 部分:
灰、红、蓝、绿;
而对偶律,也就是上面这个公式,可以这样证明:
左边 = [(红绿) 与 (蓝绿) 的交] 的补 = [绿] 的补 = 灰红蓝;
右边 = [(红绿) 的补] 与 [(蓝绿) 的补] 的并 = [(灰蓝)] 与 [(灰红)] 的并 = 灰红蓝;