集合对偶律证明x∈(A∪B)^c →x不∈A∪B →x不∈A且x不∈B →x∈A^c且x∈B^c →x∈A^c∩B^c为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 06:39:10

集合对偶律证明
x∈(A∪B)^c
→x不∈A∪B
→x不∈A且x不∈B
→x∈A^c且x∈B^c
→x∈A^c∩B^c
为什么以上证明的结论是:
(A∪B)^c 包含于A^c∩B^c,而不是
(A∪B)^c =A^c∩B^c?

要证明两个集合AB相等,一般是要证明A包含于B且B包含于A
这样就说明A=B
上面先证了(A∪B)^c 包含于A^c∩B^c,后面再证完A^C∩B^C包含于(A∪B)^c才可以说明
(A∪B)^c =A^c∩B^c
再问：我知道得两个都需要证明我想问的是,这么推的结果为什么是 (A∪B)^c 包含于A^c∩B^c 而不是A^c∩B^c包含于(A∪B)^c 或 (A∪B)^c =A^c∩B^c?
再答：由x∈A=>x∈B得到的结论是A包含于B 因为这个表示的意思是对任意属于A的元素都属于B，说明A的元素在B里都存在，所以是A包含于B

定义集合A*B＝｛x|x∈A且x不属于B｝.若A＝｛1,3,5｝,B＝｛2,3,5｝,A*B＝｛x|x^2+bx+c｝, 有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0．设x＝||a|b+c+|b|c+a+|c|a+b| 有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=| |a|/b+c + |b|/a+c + |c|/a+b |,试求代定义集合AB的运算A*B={X|X∈A,或X∈B,且X不属于A∩B},则(A*B)*A等于 A-B={x|x∈A,且x不∈B}.用维恩图表示集合A-B 对于集合A、B,定义A-B={x|x∈A且x不属于B}. 有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0设x=lal/b+c+lbl/a+clcl/a+b,试求x 已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B∩C，求实集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A}且B包含C（C包含已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/ f(x)∈C[a,b] 已知集合A=｛x│-2≤x≤a｝B=｛y│y=2x+3,x∈A｝,C=｛z│z= x²,x∈A｝且C∈B,求a