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集合对偶律(A∪B)c=Ac∪Bc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 06:38:47
集合对偶律(A∪B)c=Ac∪Bc
这个定律怎么证明啊,
正确的对偶率是(A∪B)c=Ac∩Bc
证明两个集合相等,一般方法是证明凡是属于左边的元素都属于右边,凡是属于右边的元素也都属于左边.
分两步进行.
如果x属于左边,那么x不属于A∪B,所以x既不属于A也不属于B,所以x属于Ac并且属于Bc,即x属于右边.
如果x属于右边,那么x既不属于A也不属于B,所以x不属于A∪B,所以x属于右边.
这就完成了证明