导数的应用请问若f(x)=2x^2-4-a/x^2在x>1时为递增函数,求a的取值范围不好意思,题目应是f(x)=x^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 20:44:11
导数的应用
请问若f(x)=2x^2-4-a/x^2在x>1时为递增函数,求a的取值范围
不好意思,题目应是f(x)=x^2-4x+ a/x 在x>1时为递增函数,求a的取值范围
请问若f(x)=2x^2-4-a/x^2在x>1时为递增函数,求a的取值范围
不好意思,题目应是f(x)=x^2-4x+ a/x 在x>1时为递增函数,求a的取值范围
对f(x)求导,得f'(x)=4x+(8-2a)/x³=(4x^4+8-2a)/x³=2(2x^4+4-a)/x³
要使f(x)在x>1时为递增函数,即要使2x^4+4-a≥0在x>1上成立
设g(x)=2x^4+4-a显然在x>1上是增函数,
∴g(x)>g(1)=6-a
∴6-a≥0,即得a≤6
由于楼主把题目抄错了,上面的结果当然和答案不符.但是方法是一样的.
对f(x)求导,得f'(x)=2x-4-a/x²=(2x³-4x²-a)/x².
要使f(x)在x>1时为递增函数,即要使2x³-4x²-a≥0在x>1上成立.
设g(x)=2x³-4x²-a,
g'(x)=6x²-8x=2x(3x-4)
当11上成立,只要-64/27-a≥0,
即a≤-64/27
要使f(x)在x>1时为递增函数,即要使2x^4+4-a≥0在x>1上成立
设g(x)=2x^4+4-a显然在x>1上是增函数,
∴g(x)>g(1)=6-a
∴6-a≥0,即得a≤6
由于楼主把题目抄错了,上面的结果当然和答案不符.但是方法是一样的.
对f(x)求导,得f'(x)=2x-4-a/x²=(2x³-4x²-a)/x².
要使f(x)在x>1时为递增函数,即要使2x³-4x²-a≥0在x>1上成立.
设g(x)=2x³-4x²-a,
g'(x)=6x²-8x=2x(3x-4)
当11上成立,只要-64/27-a≥0,
即a≤-64/27
已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围
函数f(x)=a|x+b|,在(-2,+无穷)上递增,则a,b的取值范围是
已知函数f(x)=㏑x-(x+a)/﹙x-1﹚,(a为常数)若f(x)在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=X+a/X(a>0)在区间(a-2,+00)上是单调递增,则a的取值范围?
高中函数,导数f(x)=1-x+(x+1)lnx,(1)、若xf’(x)≤x²+ax+1,求a的取值范围;(2
已知函数f(x)=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围
用导数求已知函数f(x)=x^3+2x^2+mx+1在R内单调递增,求实数m的取值范围
【高一数学题】已知函数f(x)=x2+a/x,若函数f(x)在【2,+∞】上单调递增,求实数a的取值范围.
函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a=1/3 也能取啊?
函数f(x)=x-5/x-a-2在(-1,正无穷)上单调递增,求a的取值范围