已知各项均为正数的等比数列{an},a7=a6+2a5,若任意两项am,an的等比中项为4a1则,1/m + 4/n 的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 03:55:06

已知各项均为正数的等比数列{an},a7=a6+2a5,若任意两项am,an的等比中项为4a1则,1/m + 4/n 的最小值
为多少?要过程

a7=a6+2a5,a4*q^3=a4*q^2+2a4q,
两边除以a4q,得 q^2-q-2=0,q=2
a1*2^(m-1)*a1*2^(n-1)=(4a1)^2,
两边除以(a1)^2,得m+n=6,所以m=6-n 代入1/m+4/n
得 1/(6-n)+4/n,令此式为t,即 t=1/(6-n)+4/n=(24-3n)/n*(6-n),整理得 tn^2-(6t-3)n+24=0
令△≥0,得12t^2-20t+3≥0,所以t≤1/6或t≥3/2
供参考

已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为? 已知正项等比数列满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+a5,若存在两项am>an使得根号下am*an=4a1,则1/m+4/n的最小已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,则a4*a5*a6=? 已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5,若存在两项am,an使得根号下am*an=2a2,则1/m+4/n的最小已知各项为均为正数的等比数列{an} a1*a2*a3=5 a7*a8*a9=10 则a4*a5*a6=多少? 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5+a6=多少? 在等比数列{an}中,每项均为正数,且a1*a8=81,求a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10的在正项等比数列｛an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为? 等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（在正项等比数列an中,a5=1/2 ,a6+a7=3,则满足a1+a2+…+an>a2a2…an的最大正整数 n的值为?