一三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,求该三角形的三边各是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:40:13
一三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,求该三角形的三边各是多少?
a,a+2,a+4
A,2A,B.①
A,B,2A.②
B,A,2A.③
方案①:
a^2+4+4a=a^2+a^2+8a+16-2a(a+4)cos2A
2a(a+4)(2cos^2A-1)=a^2+4a+12.1)
a^2=a^2+4a+4+a^2+8a+16-2(a+2)(a+4)COSA
a^2+12a+20=(a+2)(a+10)
cosA=(a+10)/2(a+4).2)
解方程得:a=2.所以三边长分别为:
2,4,6,2+4=6
这样的三角形不存在
方案③
a^2+4a+12=6(a-2)(a+4)=6(a^2+2a-8)
无整数解
方案②:
3(a-2)(a+4)^2=a(a+10)^2
3a(a+4)^2-6(a+4)^2
=a(a+4)^2+12a(a+4)+36a
a(a^2+8a+16)-3a^2-24a-48
=6a^2+42a
=a^3+5a^2-8a-48
a^3-a^2-50a-48=0
a^3+1-(a^2+50a+49)=0
(a+1)(a^2-a+1-a-49)=0
(a+1)(a+6)(a-8)=0
a=8
所以,三边长分别为:
8,10,12
因此
三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,该三角形的三边各是8,10,12
A,2A,B.①
A,B,2A.②
B,A,2A.③
方案①:
a^2+4+4a=a^2+a^2+8a+16-2a(a+4)cos2A
2a(a+4)(2cos^2A-1)=a^2+4a+12.1)
a^2=a^2+4a+4+a^2+8a+16-2(a+2)(a+4)COSA
a^2+12a+20=(a+2)(a+10)
cosA=(a+10)/2(a+4).2)
解方程得:a=2.所以三边长分别为:
2,4,6,2+4=6
这样的三角形不存在
方案③
a^2+4a+12=6(a-2)(a+4)=6(a^2+2a-8)
无整数解
方案②:
3(a-2)(a+4)^2=a(a+10)^2
3a(a+4)^2-6(a+4)^2
=a(a+4)^2+12a(a+4)+36a
a(a^2+8a+16)-3a^2-24a-48
=6a^2+42a
=a^3+5a^2-8a-48
a^3-a^2-50a-48=0
a^3+1-(a^2+50a+49)=0
(a+1)(a^2-a+1-a-49)=0
(a+1)(a+6)(a-8)=0
a=8
所以,三边长分别为:
8,10,12
因此
三角形三边为三个连续偶数,且其中一角是另一角的2倍,该三角形的三边各是8,10,12
三角形的三边是三个连续的自然数,且周长为18,求三角形的三边?
已知,三角形三边的长度为三个连续奇数,且三角形的周长为9,求三角形的三边长
已知三角形的周长为84厘米,且三边长为三个连续偶数,则三边分别长多少?
已知等腰三角形的周长是24cm,且其中一条边长是另一条边长的2倍,求该三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍.求此三角形的三边长.
已知一个直角三角形的三边长为三个不大于11的连续偶数,则该三角形的周长是?
△ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍 则此三角形的三边长为多少
一个直角三角形的三边长为三个连续偶数求这个三角形的三条边的长?
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数求这个三角形的三条边的长
已知一个直角三角形三边长为三个连续偶数 求三角形的边长
在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?