设1/a,1/b,1/c成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数,求lg(a+c),lg(b-c),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:32:12
设1/a,1/b,1/c成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数,求lg(a+c),lg(b-c),
lg(a+c-2b)也成等差数列.
lg(a+c-2b)也成等差数列.
你的题目有问题,我认为应该是lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.
根据你的条件中a+c,a-c,a+c-2b均为正数,所以不应该有lg(b-c)这一项,应改为lg(a-c)
1/a,1/b,1/c成等差数列
2/b=(1/a)+(1/c)=(a+c)/ac
b=2ac/(a+c)
要证明lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)成等差数列,
只要证明lg(a+c)+lg(a+c-2b)=2lg(a-c)
等式左边=lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a+c)(a+c-2b)
=lg(a+c)[a+c-2(2ac/(a+c)]
=lg[(a+c)^2-4ac]
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
=右边
根据你的条件中a+c,a-c,a+c-2b均为正数,所以不应该有lg(b-c)这一项,应改为lg(a-c)
1/a,1/b,1/c成等差数列
2/b=(1/a)+(1/c)=(a+c)/ac
b=2ac/(a+c)
要证明lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)成等差数列,
只要证明lg(a+c)+lg(a+c-2b)=2lg(a-c)
等式左边=lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a+c)(a+c-2b)
=lg(a+c)[a+c-2(2ac/(a+c)]
=lg[(a+c)^2-4ac]
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
=右边
已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b
已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
设a、b、c都是正数,则a+1b,b+1c,c+1a三个数______.
已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.