作业帮数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:05:37
数学不等式求证
A平方加7大于5A
A平方A大于2A-1
A平方+1大于2A
4A的四次方大于等于4A平方-1
A平方加B平方大于等于2（AB+A-B）-1
3（A平方+2B平方）大于等于8AB
如何求证
A平方加7大于5A
A平方A大于2A-1
A平方+1大于2A
4A的四次方大于等于4A平方-1
A平方加B平方大于等于2（AB+A-B）-1
3（A平方+2B平方）大于等于8AB
如何求证
1.
(A^2+7)-5A=(A-5/2)^2-25/4+7
=(A-5/2)^2+3/4
＞0
2.
A^2-(2A-1)=A^2-2A+1=(A-1)^2≥0
3.
和2一样.
4.
4A^4-（4A^2-1）=（2A^2）^2-2（2A^2）+1=（2A^2-1）^2≥0
5.
（A^2+B^2）-[2（AB+A-B）-1]
=（A^2-2AB+B^2）-2（A-B）+1
=（A-B）^2-2（A-B）+1
=（A-B-1）^2≥0
6.
3（A^2+2B^2）-8AB
=3A^2+6B^2-8AB
=（√3A）^2+（√6B）^2-8AB
=（√3A-√6B）^2+2（√3√6）AB-8AB
=（√3A-√6B）^2+2（√18-√16）AB
≥0
(A^2+7)-5A=(A-5/2)^2-25/4+7
=(A-5/2)^2+3/4
＞0
2.
A^2-(2A-1)=A^2-2A+1=(A-1)^2≥0
3.
和2一样.
4.
4A^4-（4A^2-1）=（2A^2）^2-2（2A^2）+1=（2A^2-1）^2≥0
5.
（A^2+B^2）-[2（AB+A-B）-1]
=（A^2-2AB+B^2）-2（A-B）+1
=（A-B）^2-2（A-B）+1
=（A-B-1）^2≥0
6.
3（A^2+2B^2）-8AB
=3A^2+6B^2-8AB
=（√3A）^2+（√6B）^2-8AB
=（√3A-√6B）^2+2（√3√6）AB-8AB
=（√3A-√6B）^2+2（√18-√16）AB
≥0
己知a大于等于b大于0,求证3a立方加上2b立方大于3a平方b加2ab平方；解关于x的不等式a-a平方/x-a＞-1
已知a大于0,求证:a+a的三次方大于等于2a平方
对任意实数a,b,求证：a的平方加b的平方大于等于ab
a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围
a>0 b>0 a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一
设a大于等于0 b大于等于0 a的平方加b的平方乘以二分之一求a乘以√（1+b的平方）
a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
设a大于1大于b大于－1,则下列不等式恒成立的是,A,a分之一大于b分之一,C,a大于b平方,D,a平方大于2b
a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证
a,b为正实数 求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1
X的平方减2X加1减a的平方大于等于0,解不等式