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一个原来静止的电子经过100V的电压加速后它的初动能为多少?质量改变了百分之几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/17 04:42:34
一个原来静止的电子经过100V的电压加速后它的初动能为多少?质量改变了百分之几?
相对论教材的课后题
电子加速后,动能是 Ek=eU=1.6*10^(-19)*100=1.6*10^(-17) 焦耳
由相对论知识得 Ek=m变*C^2 ,式中m变 是电子加速后的质量增加部分
m变=Ek / C^2=1.6*10^(-17) / (3*10^8)^2=1.78*10^(-34)千克
而电子的静止质量(电子静止时的质量)是 m0=0.91*10^(-31)千克
所以质量改变的百分比是 m变 /m0*100%=[ 1.78*10^(-34)] / [ 0.91*10^(-31)]*100%=0.2%
因电子质量变化很小,所以可由 Ek=m0*V^2 / 2 得
1.6*10^(-17)=0.91*10^(-31)*V^2 / 2
所求电子的速度大小是 V=1.88*10^7 m/s