已知圆C：x2+y2-2ax-2（2a-1）y+4（a-1）=0，其中a∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:57:20

（1）证明：圆C的方程化为x²+y²+2y-4+a（-2x-4y+4）=0
令

x2+y2+2y-4=0
-2x-4y+4=0，解得

x=2
y=0或

x=-
2
5
y=
6
5，
∴无论a取何值时，圆C经过两个定点A（2，0）与B(-
2
5，
6
5)
（2）设圆心为C（x，y）则

x=a
y=2a-1，消去a，可得y=2x-1，
∴当a变化时，圆C的圆心的轨迹方程是直线2x-y-1=0．
（3）由（1）知圆C总过定点A（2，0）与B(-
2
5，
6
5)，所以当线段AB是圆C的直径时，圆C的面积最小，最小值为S=π(
|AB|
2)2=
9π
5．

已知圆的方程是X2+Y2-2ax+2（a-2）y+2=0其中a≠1,且a∈R. 已知曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），当a=1时，曲线表示的轨迹是______．当a∈R，若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　）若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b 已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（　　）若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P 已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0 已知点P（1，4）在圆C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上，则a=___ 已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切（2）当直线l 已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0若该圆与圆x2+y2=4相切,求A的值已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C,直线l：y=x+m．若直线2ax-by+2=0（a，b∈R）始终平分x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则a•b的取值范围是（　　）