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平面a与平面b平行,直线a平行平面a,直线a不在平面b内,求证直线a平行与平面b?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:56:09
平面a与平面b平行,直线a平行平面a,直线a不在平面b内,求证直线a平行与平面b?
过a做平面γ交平面α于直线m,交平面β于直线n
∵ a//α
∴ a//m (直线与平面平行的性质)
∵ α//β
∴ m//n (两平面平行的性质)
∴ a//n (平行公理)
直线a不在平面β内
∴ a//β (直线与平面平行的判定定理) 再答: 如果满意,请点右上角“采纳答案”
再问: 谢谢,思路真好