作业帮 > 数学 > 作业

非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,且a-2b的绝对值大于mb的绝对值恒成立,则实数m的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 18:28:32
非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,且a-2b的绝对值大于mb的绝对值恒成立,则实数m的取值范围?
看了其他答案,发现都有所偏差,我给出一个合理答案.
(用X表示向量a,b夹角,此外向量直接说)
由已知得出:a模平方+2*a模*b模*cosX=0(I)
(不能直接说向量a=-2b因为向量a和向量a+2b可能垂直!)
再由问题平方得a模平方+4*b模平方-4**a模*b模*cosX>m平方*b模平方(II)
把(I)式带入(II)带入,得m平方