已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:02:10
已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式
令x/(x-1)=t 则有 x=t/(t-1)
故有 f(t/(t-1))+2f(t)=3t/(t-1)+3 .(1)
对于一个函数,不论是用哪个字母来表示自变量都行(只要不与因变量相同就行)
这里我们用x 来代替t 则对(1)式得到
f(x/(x-1))+2f(x)=3x/(x-1)+3
与题中函数结合起来,可解方程,令 f(x)=y0 ,f(x/(x-1))=y1,则有
y0+2y1=3x+3
y1+2y0=3x/(x-1)+3
解得y0=2x/(x-1)-x+1
即f(x)=2x/(x-1)-x+1
再问: 设函数y=f(x)的定义域为{0,1},求函数F(x)=f(x+1/3)+f(x-1/3)的定义域。
再答: 即要求0
故有 f(t/(t-1))+2f(t)=3t/(t-1)+3 .(1)
对于一个函数,不论是用哪个字母来表示自变量都行(只要不与因变量相同就行)
这里我们用x 来代替t 则对(1)式得到
f(x/(x-1))+2f(x)=3x/(x-1)+3
与题中函数结合起来,可解方程,令 f(x)=y0 ,f(x/(x-1))=y1,则有
y0+2y1=3x+3
y1+2y0=3x/(x-1)+3
解得y0=2x/(x-1)-x+1
即f(x)=2x/(x-1)-x+1
再问: 设函数y=f(x)的定义域为{0,1},求函数F(x)=f(x+1/3)+f(x-1/3)的定义域。
再答: 即要求0
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
已知F(2X-3)=X²+X+1,求F(X)的表达式
已知f(x) + 2f(1\x) = x^2 - 3x + 1,求f(x) 表达式 辛苦了,
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式
已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式
已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)的表达式.
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式
已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)