任何四个连续自然数的乘积加1,所得的和一定是一个正整数的平方吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:49:55

试证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数．
【题说】 1962年上海市赛高三决赛题 1．
【证】四个连续自然数的乘积可以表示成
n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＝（n2＋3n）（n2＋8n＋2）
＝（n2＋3n＋1）2－1
因此,四个连续自然数乘积加上1,是一完全平方数,故知本题结论成立．

求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方. 证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 四个连续自然数的乘积与1的和一定是某个自然数的完全平方,这个结论是否正确如果正确说明理由．说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方