双边序列的逆z变换中,因果序列与反因果序列的识别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:36:24

通过部分分式发,能得到

到这里都很顺利,但是之后就不明白了……
书上说“根据给定的收敛域不难看出,上式前两项的收敛域满足|z|>1,后两项的收敛域满足|z|<2”
……不难个毛啊,这个到底怎么看出来的啊,之后的|z|>1因果|z|<2反因果我明白,但就是这个判断哪项|z|>1哪项|z|<2不懂,/>

它的极点分别是1/2 1 2 3
因为极点不能在收敛域内,所以就很明显得出
其实画图就明白了,我这里不好画,你自己画画看
再问：

图应该是这么画吧……不在收敛域内的是1/2和3，但是书上说的是含有1/2和1的项啊~而且极点在不在收敛域内和因果性有关系吗？

再答：极点是1/2的那项，它的收敛域要以1/2为圆圈向外发散，这样才能包括红色区域。所以是因果序列。又因为整体的收敛域是红色部分，所以丨z丨>1。极点是1的那项同理。极点是2的那项要以2为圆圈向里，才能包括红色区域，所以是反因果序列丨Z丨

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