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已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AM≠BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:26:57
已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AM≠BC
求证:四边形ABCD是等腰梯形
证明:
作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F
∵AD‖BC
∴AE=DF
∵BD=AC,∠BFD=∠CEA=90°
∴△BDF≌△CAE
∴∠ACE=∠DBF
∵BD=AC,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴AB=CD
∴四边形ABCD是等腰梯形