数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4sn=(an+1)^2.设bn=1/(an乘an+1).求{bn}的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:47:33

数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4sn=(an+1)^2.设bn=1/(an乘an+1).求{bn}的前n项和Tn的最小值
那an+1中的n+1是下标.求快速

（1）由4Sn=(an+1)^2
得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2 两式相减
4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]
化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)
因为{an}是正项数列
所以a(n+1)-an=2
在4Sn=(an+1)^2 中,令n=1 得到a1=1
所以an=2n-1
（2）bn=1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]*1/2
所以Tn=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(2n-1)-1/(2n+1)]
相邻两项相消得到Tn=(1-1/(2n+1))1/2=n/(2n+1)
再问：然后呢
再答： Tn=n/(2n+1)=1/(2+1/n) 故当n=1时,Tn有最小值是Tn=1/3.

已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,设bn=1/2Sn,Tn=b1+b2+…+ 已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an) 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn